8条直线最多能把平面分成几个部分 8个圆周呢

分类: 作业答案 • 2022-07-27 23:11:27

问题描述：

答

直线1条分2个
第2条增加2个
第三条增加3个
第4条增加4个
……
8条可以分成：2+2+3……+8=37部分
1个圆2部分
2个圆增加2部分
3个圆增加4部分
4个圆增加6部分
5个圆增加8部分
……
结果=2+2+4+……+14=58部分。

答

37 58
平面上有n个圆,其中任何两圆相交,任何三圆不交于一点.
这n个圆将平面分成n(n-1)+2个区域.