生活中,我们在切西瓜或者分蛋糕时,都需要把一个平面用直线分成几个部为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手（1）一条直线把平面分成2个部分：（2）两条直线最多可把平面分成4个部分；（3）三条直线最多可把平面分成11个

分类: 作业答案 • 2022-04-04 12:23:16

问题描述：

生活中,我们在切西瓜或者分蛋糕时,都需要把一个平面用直线分成几个部为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手（1）一条直线把平面分成2个部分：（2）两条直线最多可把平面分成4个部分；（3）三条直线最多可把平面分成11个部分还有图.等等发.

答

（1）
当直线条数为5时,最多把平面分成（16）个部分,写成和的形式为（2+2+3+4+5）
（2）当直线为10条时,最多把平面分成（56）个部分
（3）当直线为n条时,最多把平面分成（n(n+1)/2 +1）个部分.（不必说明理由）