几道高中基本不等式题目1、对任意的x＞0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取值范围是?2、设a＞b＞0则 a的平方 + 1/ab + 1/a(a-b)的最小值是?
问题描述：
几道高中基本不等式题目
1、对任意的x＞0,x / (x的平方+3x+1) ≤a 恒成立,则a的取值范围是?
2、设a＞b＞0则 a的平方 + 1/ab + 1/a(a-b)的最小值是?
答
1.上下同除x,下面为x+1/x+3,x+1/x大于等于2,所以a大于等于1/5
2.先合并1/ab + 1/a(a-b)=1/b(a-b),接着均值不等式,2*根号下（a^2/ab-b^2）上下同除a^2,就变成1/[b/a(1-b/a)],再均值不等式[b/a(1-b/a)]小于等于1/4,所以答案最小值是4