已知直线L的方向向量的坐标为（1,-1）,且直线L与两坐标围成的三角形的面积为6,求直线L的方程
问题描述：
已知直线L的方向向量的坐标为（1,-1）,且直线L与两坐标围成的三角形的面积为6,求直线L的方程
答
用截距式设x/a+y/b=1
方向向量=(1,-1) 所以b/a=-1 a=-b
面积=|ab|÷2=a²/2=6
a=2根号下3 b=-2根号下3
或a=-2根号下3 b=2根号下3
所以 直线方程为x/(2根号下3)+y/(-2根号下3)=1
或 x/(-2根号下3)+y/(2根号下3)=1
答
设直线为y=-x+b,根据题意得到 1/2*|b|*|b|=6 b^2=12 b=±2√3
所以直线方程为y=-x+2√3或y=-x-2√3