圆O的直径为20,弦AB的长为16,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是多少
问题描述:
圆O的直径为20,弦AB的长为16,M是弦AB上的动点,则OM的长的取值范围是多少
答
(自己画图可明白)
圆O的直径为20,半径为10,
弦AB的长为16,M是弦AB上的动点
所以M可以为弦AB的端点A或B
此时OM的最长为10
由两点之间线段最短
所以由做OM垂直于弦AB为最短,恰好M点为弦AB的中点
所以的OM的平方=10*10-8*8
解得OM=6
则OM的长的取值范围是6至10