如图,已知∠AOE是平角,∠DOE=20°,OB平分∠AOC,且∠COD:∠BOC=2:3,求∠BOC的度数.
问题描述:
如图,已知∠AOE是平角,∠DOE=20°,OB平分∠AOC,且∠COD:∠BOC=2:3,求∠BOC的度数.
答
设∠COD=2x°,则∠BOC=3x°,
∵OB平分∠AOC,
∴∠AOB=3x°,
∴2x+3x+3x+20=180,解得x=20,
∴∠BOC=3×20°=60°.
答案解析:设∠COD=2x°,则∠BOC=3x°,根据OB平分∠AOC可知∠AOB=3x°,由平角的定义可列出关于x的一元一次方程,求出x的值即可得出结论.
考试点:角的计算;角平分线的定义.
知识点:本题考查的是角的计算,根据题意列出关于x的一元一次方程是解答此题的关键.