当k变化时，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16的位置关系是（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定
问题描述：
当k变化时，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16的位置关系是（ ）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 不确定
答
化简直线kx-y+3k=0，可得y=k（x+3），
∴直线经过定点P（-3，0），斜率为k．
又∵点P满足（-3）2+02＜16，
∴点P是圆x2+y2=16内部一点．
∵直线经过圆x2+y2=16内部一个定点，
∴不论k为何值，直线kx-y+3k=0和圆x2+y2=16都相交．
故选：A
答案解析：化简直线的方程可得直线经过定点P（-3，0），斜率为k．由点P为圆x2+y2=16内部一点，可得直线kx-y+3k=0与圆x2+y2=16必定是相交的位置关系，从而得到答案．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题给出含有字母参数的直线方程，求直线与定圆的位置关系．着重考查了直线的方程、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．