直线x+3y＝0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（ ）A. 相切B. 相交但不过圆心C. 相离D. 相交且过圆心
问题描述：
直线x+
y＝0绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是（ ）
3
A. 相切
B. 相交但不过圆心
C. 相离
D. 相交且过圆心
答
直线 x+
y=0斜率为-
3
，倾斜角1500，绕原点按顺时针方向旋转30°后，
3
3
得到的直线倾斜角1200，斜率为-
，∴所得直线方程为：y=-
3
x，即
3
x+y=0，
3
圆心到所得直线的距离为：
=|
• 2|
3
2
=半径
3
，
3
所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是相切．
故选A．
答案解析：先求出所得直线方程，再计算 圆心到所得直线的距离，将此距离与圆的半径比较．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线和圆的位置关系．直线方程的求法，考查计算能力．