y=√x-1 -x,x>2 值域为

问题描述:

y=√x-1 -x,x>2 值域为

y=√(x-1) - x (x>2)
令t=√(x-1)
x>2
t>1
t^2=x-1
x=t^2+1
y=t-t^2-1
y= - t^2+t - 1
抛物线y(t)开口向下,对称轴为:t=1/2
函数y(t)在(1,+∞)上单调减仅存在最大的上界(空点)
y(上界)=y(1)= - 1
原函数的值域为;
(-∞ ,-1)