已知,tan(π4+α)=3,计算: (1)tanα (2)2sinαcosα+3cos2α5cos2α-3sin2α (3)sinα•cosα

问题描述:

已知,tan(

π
4
+α)=3,计算:
(1)tanα
(2)
2sinαcosα+3cos2α
5cos2α-3sin2α

(3)sinα•cosα

(1)∵已知tan(π4+α)=3=1+tanα1-tanα,∴tanα=12.(2)由(1)可得tan2α=2tanα1-tan2α=11-14=43.2sinαcosα+3cos2α5cos2α-3sin2α=sin2α+3cos2α5cos2α-3sin2α=tan2α+35-3tan2α=43+35-3×43=13...