已知三角形ABC的三边abc满足关系式a^2+ac-b^2-bc=0,试判断ABC的形状特点,并加以证明!
问题描述：
已知三角形ABC的三边abc满足关系式a^2+ac-b^2-bc=0,试判断ABC的形状特点,并加以证明!
答
a^2+ac-b^2-bc=0,
a^2-b^2+(ac-bc)=0.
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0.
(a-b)(a+b+c)=0.
因a+b+c不为0,则a-b=0,a=b.
故此三角形ABC为等腰三角形.