已知abc是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状

问题描述:

已知abc是△ABC的三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状

a²+2b²+c²-2b(a+c)=a²+2b²+c²-2ab-2bc=(a-b)²+(b-c)²=0
∴a-b=b-c=0
∴a=b=c
∴等边三角形