已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=10，AC=5．求：sin∠ACB的值．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=10，AC=5．求：sin∠ACB的值．
答
作BD⊥AC于D，如图，
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=60°，
在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AB=10，
∴AD=
AB=5，BD=1 2
AD=5
3
，
3
∴CD=AC+AD=5+5=10，
在Rt△BCD中，BC=
=5
BD2+CD2
，
7
∴sin∠ACB=
=BD BC
=5
3
5
7
．
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7