已知方程x2-kx-3=0的两根分别为x1，x2，且x1＞1，x2＜1，则k的取值范围为_．
问题描述：
已知方程x2-kx-3=0的两根分别为x1，x2，且x1＞1，x2＜1，则k的取值范围为______．
答
根据题意得△=k2-4×（-3）=k2+12，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴x1+x2=k，x1•x2=-3，
∵x1＞1，x2＜1，即x1-1＞0，x2-1＜0，
∴（x1-1）（x2-1）＜0，
∴x1•x2-（x1+x2）+1＜0，
∴-3-k+1＜0，
∴k＞-2．
故答案为k＞-2．