长轴长和短轴长和为18,焦距为6,求椭圆的标准方程
问题描述：
长轴长和短轴长和为18,焦距为6,求椭圆的标准方程
答
a+b=18 a/2^-b/2^=9 两式相除 a-b=2， a= 10 b=8 X^/25+Y^/16 =1 X,Y可互换。
答
由题意
2a+2b = 18
2c=6
所以
c = 3 a = 5 b=4
(1)若焦点在x轴上 标准方程： x^2/25 + y^2/16 = 1
(2)若焦点在y轴上 标准方程: x^2/16 + y^/25 =1
答
即2a+2b=18
a+b=9
2c=6
c=3
a=9-b
所以a²=81-18b+b²
a²-b²=81-18b
即c²=81-18b
9=81-18b
b=4
a=9-b=5
所以是x²/25+y²/16=1和x²/16+y²/25=1