矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（　　）A. 12cmB. 10cmC. 7.5cmD. 5cm

分类: 作业答案 • 2022-07-24 13:13:32

问题描述：

矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（　　）
A. 12cm
B. 10cm
C. 7.5cm
D. 5cm

答

如图，在矩形ABCD中，OA=OB=

AC=

×15=7.5cm，
∵两条对角线的夹角为60°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴较短边AB=OA=7.5cm．
故选C．
答案解析：作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB=

AC，然后判定出△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．
考试点：矩形的性质；含30度角的直角三角形．
知识点：本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题．