空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成角为?如题.

问题描述:

空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成角为?
如题.

如图,H,G是AD,BC的中点.HF‖=AB/2‖=EF,HEGF是平行四边形.HE‖=DC/2

看⊿HEF:∵AB⊥EF,∴HF⊥EF.HF=1,HE=2.∴∠HEF=30°.而HE‖CD,

∴EF与CD所成角为30°