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在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=根号3,AB=2AD,则BD的长为多少

分类: 作业答案 • 2023-01-08 09:31:02
问题描述：

在平行四边形ABCD中,角A=60度,E,F分别为AB,CD的中点,且EF=根号3,AB=2AD,则BD的长为多少
过程麻烦写得清晰

答

根据题目可以得出EF=AD=根号3
所以AB=2*根号3
根据余弦定理可以得出：
BD的平方=AD的平方+AB的平方-2*AD*AB*cos角A
=3+12-2*根号3*2*根号3*cos60°
=15-12*0.5
=15-6
=9
所以BD=根号9=3

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