空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝3，求异面直线AD、BC所成角的大小．
问题描述：
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝
，求异面直线AD、BC所成角的大小．
3
答
设G为AC的中点，∵E、F分别是AB、CD中点
∴EG∥BC且EG＝
BC＝11 2
FG∥AD且FG＝
AD＝11 2
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角）
∵EF＝
，
3
∴△EGF中，cos∠EGF＝−
1 2
∴∠EGF=120°，
即异面直线AD、BC所成的角为60°