一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于______．
问题描述：
一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于______．
答
∵左视图是等边三角形，∴底面直径=圆锥的母线．
故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长=2πr，
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=
，所以n=180°．nπ•2r 180
故答案为：180°．
答案解析：要求其圆心角，就要根据弧长公式计算，首先明确侧面展开图是个扇形，即圆的周长就是弧长．
考试点：圆锥的计算．
知识点：主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．