已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C，与圆O2相交于D，过点B的直线EF与圆O1交于E，与圆02相交于F，求证CE‖DF，ME=MF
问题描述：
已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C,与圆O2相交于D,过点B的直线EF与圆O1交
已知,如下图,圆O1和圆O2相交于A、B两点,过点A的直线CD与圆O1交于C，与圆O2相交于D，过点B的直线EF与圆O1交于E，与圆02相交于F，求证CE‖DF，ME=MF
答
证明：
（1）由圆内接四边形的对角互补可知：
∠CEB+∠CAB=180度,∠BFD+∠BAD=180度
即,∠CEB+∠CAB+∠BFD+∠BAD=360度
又易知,∠CAB+∠BAD=180度
所以,∠CEB+∠BFD=360度-180度=180度
由内错角互补,可得CE‖DF.
（2）M点在哪里?（利用已证条件CE‖DF,估计不难.）
题外话：考试时如果不会证明CE‖DF,但仍然可以把它当已知条件证明ME=MF,同样可得分.