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求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为−43的直线l的方程．

分类: 作业答案 • 2022-07-23 09:13:35
问题描述：

求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为−

4
3
的直线l的方程．

答

设直线l的方程 y=-

4
3
x+b，则它与两坐标轴的交点（
3
4
b，0）、（0，b），
∵与两坐标轴围成的三角形周长为9，∴|
3
4
b|+|b|+
 ( 
3b
4
) 2+b2
=9，
3|b|=9，∴b=±3．∴直线l的方程：y=-
4
3
x+3，或y=-
4
3
x-3．
即4x+3y-9=0，或 4x+3y+9=0．
答案解析：设直线l的方程斜截式，求出它与两坐标轴的交点，利用与两坐标轴围成的三角形周长为9，求出待定系数，从而得到直线l的方程．
考试点：直线的截距式方程．
知识点：本题考查直线方程的应用，利用直线方程求交点的坐标、线段的长度．

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