已知点A(-2,1),在直线X+Y=0和Y=O上分别有点M和N使△AMN的周长最短,求点M.N的坐标

问题描述:

已知点A(-2,1),在直线X+Y=0和Y=O上分别有点M和N使△AMN的周长最短,求点M.N的坐标

作A关于Y=0的对称点A1,关于X+Y=0的对称点A2A1(-2,-1) A2(-1,2)此时AN=A2N AM=A1M △AMN的周长=A1M+MN+A2NA1,M,N,A2共线时周长最小连接A1,A2与X+Y=0和Y=O的交点就是所求的M,N直线A1A2 Y=3X+5M(-5/2,5/2) N(-5/3,0)...