过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长
问题描述：
过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长
过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长
答
AB=根号下（1+k^2）*|x1-x2|,k为直线的斜率,x1,x2为直线与曲线的交点的横坐标
双曲线3x2-y2=3的右焦点F2(2,0)
过双曲线的右焦点F2作倾斜角45°的直线L为y=x-2,代入双曲线方程中,有2x^2+4x-7=0
x1+x2=-2,x1*x2=-7/2
AB=根号下（1+k^2）*|x1-x2|=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=6