AD为RT三角形ABC斜边BC上的高.角ABD的平分线交AD于M交AC于P.角DAC的平分线交BP于Q,求证三角形QAD是等腰三角形
问题描述：
AD为RT三角形ABC斜边BC上的高.角ABD的平分线交AD于M交AC于P.角DAC的平分线交BP于Q,
求证三角形QAD是等腰三角形
答
证明：∵∠BAC=∠BDA=90°∴∠ABP+∠APB=∠DBP+∠BMD=90°∵∠ABP=∠DBP∴∠APB=∠BMD∵∠BMD=∠AMP∴∠APB=∠AMP∴AP=AM∵∠PAQ=∠DAQ∴BP⊥AQ∴∠BAQ+∠ABP=90°∵∠BAQ+∠PAQ=90°∴∠ABP=∠PAQ=∠DAQ∵∠AQB=∠A...