如图,AD是Rt三角形ABC斜边上的高,BE平分角B交AD于点E,交AC于点E,过点E作EF垂直BC于点F,试证明(1)AG=AE(2)四边形AEFG是菱形

问题描述:

如图,AD是Rt三角形ABC斜边上的高,BE平分角B交AD于点E,交AC于点E,过点E作EF垂直BC于点F,试证明(1)AG=AE(2)四边形AEFG是菱形

(1)因为角aeb=90-角abe角age=角agd=90-角ebf又因为角abe=角ebf 所以角aeb=角age 所以ae=ag(2)因为ad垂直bc ef垂直bc 所以ad平行ef 所以角bef=角age=角aeg因为角abe等于角ebf be=be 角aeb=角bef (Asa) ...