证明:若4x-7是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x+10xy-3y是49的倍数.
问题描述:
证明:若4x-7是7的倍数,其中x,y都是整数,则8x+10xy-3y是49的倍数.
答
设4x - y是7的n倍(n为整数),即 4x - y = 7n y = 4x - 7n 8x + 10xy - 3y = (4x - y)(2x + 3y) = (4x - 4x + 7n)(2x + 12x - 21n) = 7n(14x - 21n) = 49n(2x - 3n) 因为x、y、n为整数,所以49n(2x - 3n)是49的整数倍....