若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数

问题描述:

若4x减y是7的倍数(x,y是整数)证明8x的平方加10xy减3y的平方是49的倍数

4x-y是7的倍数,2(2x+3y)=4x+6y=(4x-y)+7y也是7的倍数,因为2与7互质,所以2x+3y也是7的倍数.
8x^2+10xy-3y^2=(4x-y)(2x+3y)是49的倍数.