若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数(其中m,n为整数)求m,n
问题描述:
若2n-m是3的倍数,则8n^2+10mn-7m^2是9的倍数(其中m,n为整数)求m,n
答
8n²+10mn-7m²=(2n-m)(4n+7m)=(2n-m)(4n-2m+9m)=(2n-m)[2(2n-m)+9m]∵2n-m是3的倍数,则2(2n-m),且9m也是3的倍数故2(2n-m)+9m 是3的倍数(2n-m)[2(2n-m)+9m]是 9 的倍数即:8n²+10m...