已知圆锥表面积为a㎡,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.
问题描述：
已知圆锥表面积为a㎡,且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径.
答
设圆锥底面半径 r , 展开半圆半径R, 圆锥底面周长 L.
侧面展开图所圆半周长即圆锥底面圆周长则有L=2π r= 1/2 * 2πR,得R=2r
又a = π r^2 + （1/2）πR^2 = π r^2 +（1/2）π(2r)^2 得 r= √（a/3π）
故直径d=2r=2√（a/3π）
答
侧面是一个半圆..而母线长L 是其半径
底面圆半径 R
半圆的弧长为底面圆周长 2πR
2πR /L =π 半圆圆心角
L=2R
表面积为 πR^2+1/2* 2πR*L
=πR^2+2πR^2=3πR^2 =a
R =√(a/3π)
底面圆直径=2R=√(4a/3π)