一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它相邻内角的七分之二,求它的边数及内角和
问题描述：
一个多边形中,每个内角都相等,并且每个外角等于它相邻内角的七分之二,求它的边数及内角和
答
设 多边形的内角是x度
由题意：x+7/2x=180（多边形的外角加内角等于180度）
解得：x=140
有已知内角，所以可求外角
即多边形的外角=40度
又知道任意多边形的外角和是360度（定理）
所以多边形的边数是：360/40=9
所以多边形的边长是9
又因为定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°
所以内角和是（9-2）*180=1260度
答：内角和1260度，共有9条边。
答
内角+外角=180
外角=2/7内角
9/7内角=180
内角=140°
设这个多边形的边数为n
内角=（n-2)x180÷n=140
n=9
这是正9边形
内角和=（9-2）x180=1260度