已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边行的边数
问题描述：
已知一个多边形的每个内角都相等,且它的每个内角比与其相邻的外角大60°,求这个多边行的边数
答
设一内角为X° 则相邻外角为（X-91）°
X+X-91=180
解得X=135.5
外角是44.5° 360°／44.5°=720/89不是整数
故这种情形不存在
答
正六边形
答
设该正多边形的边数为n
一个三角形的内角和为180°
则正方形（4条边）内有两个三角形,内角和为：180°x2=360°
正五边形（5条边）内有三个三角形,内角和为：180°x3=540°
懂不?
所以所求的多边形的内角和为：180°x（n-2）
所以每个内角的度数为 180°x（n-2）除以n
因为是正多边形,所以每个外角都相等,且外角加内角为：180°
所以外角=180°-内角
又因它的每个内角比与其相邻的外角大60°
所以内角减外角=60°
即 180°x（n-2）除以n-[180-内角]=60°
解得n=6
所以该多边形的边数为6
这些题你自己分析一下就知道了的,掌握基础知识,再不断提高
加油吧!还是要靠自己的!