已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
问题描述：
已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
答
由直线l过抛物线的焦点F(p2，0)，得直线l的方程为x+y＝p2．由x+y＝p2y2＝2px消去，得y2+2py-p2=0．由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．设直线与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2），|AB|＝x1+x2+p...
答案解析：由于直线l：x+y=m过抛物线的焦点，得到直线l的方程，再将l的方程代入抛物线方程y2=2px，得y2+2py-p2=0；
设A（x1，y1），B（x2，y2），由根与系数的关系得y1+y2，y1y2；再由弦长公式|AB|=x1+x2+p，可求得|AB|=4p=3，从而求得p的值．
考试点：抛物线的简单性质．
知识点：本题考查了抛物线的几何性质以及弦长公式的应用，也考查了一定的计算能力，解题时要灵活运用公式，正确解答．