已知椭圆x²+2y²=4,求以P(1,1)为中点的弦的长度

问题描述:

已知椭圆x²+2y²=4,求以P(1,1)为中点的弦的长度

设弦所在方程为y-1=k(x-1)将y=kx-k+1带入x^2+2y^2=4得(1+2k^2)x^2-4k(k-1)x+2k^2-4k-2=0所以x1+x2=(4k(k-1))/(1+2k^2)因为(1,1)为中点所以(x1+x2)/2=1解得k=-1/2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=8/3lx1-x2l=2√6/...