已知点P为椭圆x²＋2y²＝98上一个动点,A（0,5）,求|PA|的最大值和最小值.
问题描述：
已知点P为椭圆x²＋2y²＝98上一个动点,A（0,5）,求|PA|的最大值和最小值.
答
x=0，y=5 代入椭圆方程 =50＜98可知A在圆内部
设直线AP参数方程为：
x=t·cos a
y=5+t·sin a 0≤a≤2π
那么上式可以化成：（y-5）²+x²=t² 即求t²的范围
结合椭圆方程将上式化简得：t²-（y-5）²+2y²=98
即：t²=-y²-10y+123 转化为2次函数就最值问题 -7≤y≤7
y=0时|t|最大=根号123
y=7时|t|最小=2
答
设P(x,y)则 x²＋2y²＝98∴ x²=98-2y²∴ 2y²≤98∴ y²≤49∴ -7≤y≤7∴ |PA|²=x²+(y-5)²=98-2y²+y²-10y+25=-y²-10y+123=-(y+5)²+148∴ y=-5时,|P...