函数y＝sinx+cos(x−π6)的最大值和最小值分别是 ______．
问题描述：
函数y＝sinx+cos(x−
)的最大值和最小值分别是 ______． π 6
答
y＝sinx+cos(x−
)=sinx+π 6
cosx+
3
2
sinx 1 2
=
sinx+3 2
cosx=
3
2
sin（x+
3
）π 6
所以函数的最大值为：
；最小值为：−
3
3
故答案为：
和−
3
3
答案解析：利用两角差的余弦函数，两角和的正弦函数化简为
sin（x+
3
），直接求出函数的最大值和最小值即可．π 6
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题是基础题，考查三角函数的最值，正确应用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，以及正弦函数的有界性，灵活解题．