已知不等式ax^2-x-2>0在a属于[1,2]恒成立,求x的取值范围
问题描述：
已知不等式ax^2-x-2>0在a属于[1,2]恒成立,求x的取值范围
答
ax^2-x-2>0在a属于[1,2]恒成立即ax^2>x+2,a>1/x+2/x^2 恒成立需a>(1/x+2/x^2)max设1/x=t,x∈[1,2],t∈[1/2,1]∴1/x+2/x^2=2t^2+t 为关于t的二次函数,对称轴为t=-1/4,在[1/2,1]递增∴t=1时,2t^2+t 取得最大值3即1/x+2...