如右图,有一个长方体盒子,它的长是70cm,宽和高都是50cm.在A点处有一只蚂蚁,它想吃到B点处的食物,那么它爬行的最短路程是多少?

问题描述:

如右图,有一个长方体盒子,它的长是70cm,宽和高都是50cm.在A点处有一只蚂蚁,它想吃到B点处的食物,那么它爬行的最短路程是多少?



根据两点之间,线段最短,
有以上两种情况:
由勾股定理得:AB=

(50+70)2+502
=130(cm),
AB=
502+(50+70)2
=130(cm),
如图(3):AB=
1002+702
=10
149
(cm)
∴它爬行的最短距离是10
149
cm.
答案解析:根据两点之间,线段最短,有两种情况:如图,根据勾股定理求出即可.
考试点:平面展开-最短路径问题;勾股定理.
知识点:本题综合考查了勾股定理,最短路线问题等知识点的应用,关键是画出图形和把实际问题转化成数学问题,主要考查学生理解能力和计算能力.