质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a，时刻2t，加速度变为3a，…，求在时刻nt，质点的速度以及nts内它通过的总位移．
问题描述：
质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动，在时刻t，加速度变为2a，时刻2t，加速度变为3a，…，求在时刻nt，质点的速度以及nts内它通过的总位移．
答
知识点：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，本题对数学能力的要求较高，需加强训练．
第一个t秒末质点的速度为v1=at，v2=v1+2at=3at=（1+2）at，v3=v2+3at=6at=（1+2+3）at，…vn=vn-1+nat=（1+2+3+…+n）at因此时刻nt时质点的速度为vn=12n（n+1）at．第一个t秒内质点的位移为s1=12at2，s2=v1t+12•2at...
答案解析：根据速度时间公式求出各个时刻后的速度，从而求出nt末速度的通项式．根据位移时间公式求出各点时间内的位移，从而求出整个过程中的总位移．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，本题对数学能力的要求较高，需加强训练．