设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直
问题描述:
设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是( )
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 相交但不垂直
答
两直线的斜率分别为
和 sinA -a
,b sinB
△ABC中,由正弦定理得
=a sinA
=2R,R为三角形的外接圆半径,b sinB
∴斜率之积等于
×sinA -a
=b sinB
×2R=-1,故两直线垂直,-1 2R
故选A.