在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是(  ) A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直

问题描述:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是(  )
A. 平行
B. 垂直
C. 重合
D. 相交但不垂直

∵直线xsinA+ay+c=0的斜率k1=-

sinA
a

直线bx-ysinB+sinC=0的斜率k2=
b
sinB

∴k1k2=-
sinA
a
b
sinB
=-1.
∴直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0垂直.
故选:B.