已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是（ ） A.垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.要依P点的位置而定
问题描述：
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P点在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是（ ）A. 垂直
B. 平行
C. 相交但不垂直
D. 要依P点的位置而定
答
连接B1N，
因为在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，
所以C1M∥NC．
因为C1M不在平面NCB1内，NC⊂平面NCB1，
所以C1M∥平面NCB1．
同理可得AM∥平面NCB1．
又因为C1M∩AM=M，AM⊂平面C1AM，C1M⊂平面C1AM，
所以平面C1AM∥平面NCB1．
由因为P点在线段B1C上，所以NP∥平面C1AM．
故选B．