已知1260a2+a−6是正整数，则正整数a=______．
问题描述：
已知
是正整数，则正整数a=______． 1260
a2+a−6
答
1260a2+a−6=1260(a−2)(a+3)结果为正整数，则a-2，a+3都是1260的因数且两个因数相差：（a+3）-（a-2）=51260=2×2×3×3×5×7满足题意的因数有：1×6，对应的a=32×7，对应的a=44×9，对应的a=67×12，对应的a=99...
答案解析：已知
是正整数，则分母一定是1260的因数，分母可以分解为（x-2）（x+3），因而x-2与x+3是1260的因数，且差是5，即可确定a的值．1260
a2+a−6
考试点：分式的值．
知识点：本题主要考查了分式的值是正整数的条件，分母一定是分子的因数，理解分子与分母之间的关系是解决本题的关键．