一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(  )A. 第4张B. 第5张C. 第6张D. 第7张

问题描述:

一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是(  )
A. 第4张
B. 第5张
C. 第6张
D. 第7张

已知剪得的纸条中有一张是正方形,则正方形中平行于底边的边是3,
所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x,

3
15
x
22.5
,解得x=4.5,
所以另一段长为22.5-4.5=18,
因为18÷3=6,所以是第6张.
故选C.
答案解析:根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长,再根据矩形的宽求得是第几张.
考试点:等腰三角形的性质;相似三角形的判定与性质.
知识点:本题主要考查了相似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用.