已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:(1)当m是什么数时,y随x的增大而增大?(2)当n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?(3)m,n为何值时,函数图象过原点?
问题描述:
已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n),求:
(1)当m是什么数时,y随x的增大而增大?
(2)当n为何值时,函数图象与y轴的交点在x轴下方?
(3)m,n为何值时,函数图象过原点?
答
(1)当2m+4>0时,y随x的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2;
(2)当3-n<0时,函数图象与y轴的交点在x轴下方,解不等式3-n<0,得n>3;
(3)当2m+4≠0,3-n=0,函数图象过原点.则m≠-2,n=3.
答案解析:(1)当2m+4>0时,y随x的增大而增大;
(2)当3-n<0时,函数图象与y轴的交点在x轴下方;
(3)当2m+4≠0,3-n=0,函数图象过原点.
考试点:一次函数的性质.
知识点:本题考查了一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的性质.它的图象为直线,当k>0,图象经过第一,三象限,y随x的增大而大;当k<0,图象经过第二,四象限,y随x的增大而减小;当b>0,直线与y轴的交点在x轴上方;当b=0,直线经过坐标原点;当b<0,直线与y轴的交点在x轴下方.