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求下列曲线的标准方程：长轴长为12，离心率为23，焦点在x轴上的椭圆．

分类: 作业答案 • 2022-07-18 13:33:41
问题描述：

求下列曲线的标准方程：长轴长为12，离心率为

2
3
，焦点在x轴上的椭圆．

答

由于椭圆的焦点在x轴上，长轴长为12，
则2a=12，a=6，
又由椭圆的离心率为

2
3
，则
c
6
=
2
3
，
故c=4，
∴b2=a2-c2=20，
故所求椭圆的方程为
x2
36
+
y2
20
＝1．
答案解析：利用长轴长为12，离心率为
2
3
，求出几何量，即可得出椭圆的标准方程．
考试点：椭圆的标准方程．
知识点：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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