y=cosx-1/2(1+cos2x)+1的值域

问题描述:

y=cosx-1/2(1+cos2x)+1的值域

y=cosx-1/2(1+2cos²x-1)+1
=-cos²x+cosx+1
=-(cosx-1/2)²+5/4
-1所以cosx=1/2,y最大=5/4
cosx=-1,y最小=-1
值域[-1,5/4]