已知点A(1,-2),B(m,2),若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是(  )A. -2B. -7C. 3D. 1

问题描述:

已知点A(1,-2),B(m,2),若线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0,则实数m的值是(  )
A. -2
B. -7
C. 3
D. 1

∵A(1,-2)和B(m,2)的中点C(

1+m
2
,0)在直线x+2y-2=0上,
1+m
2
−2=0

∴m=3,
故选 C.
答案解析:先利用线段的中点公式求出线段AB的终点坐标,再把中点坐标代入直线x+2y-2=0求得实数m的值.
考试点:两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系.
知识点:本题考查求线段的中点坐标的方法,用待定系数法求参数的值.