直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为______．
问题描述：
直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为______．
答
知识点：本题主要考查等比数列的性质，三个数成等比数列时期设法为：
，a，aq，考查勾股定理的运用，以及分类讨论的数学思想．
设直角三角形的三边分别为：
，a，aq（q≠1），a q
当q＞1时，根据勾股定理可得：(
)2+a2＝(aq)2，即整理可得q4-q2-1=0，a q
解得：q2=
．
+1
5
2
当q＜1时，根据勾股定理可得：(
)2＝a2+(aq)2，即整理可得q4+q2-1=0，a q
解的：q2=
．
−1
5
2
故答案为：
．
±1
5
2
答案解析：设直角三角形的三边分别为：
，a，aq（q≠1），再分别讨论当q＞1时与当q＜1时，进而结合勾股定理得到三边的关系，即可得到答案．a q
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查等比数列的性质，三个数成等比数列时期设法为：
| a |
| q |