三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围和三角形周长的取值范围
问题描述:
三角形的三边a,b,c成等比数列,公比为q,且a为三角形的最小边长,求q的取值范围和三角形周长的取值范围
答
分三种情况讨论
第一:q=1,那么a=b=c,则此三角形为等边三角形,符合题意
第二:0c,不符合题意中的a为最小边长的的条件
第三:q>1,那么,b=aq,c=aq^2,aaq^2,最终的结果是解不等式1+q>q^2,解得q